Решить (4p-3r)(p+2r)-(3p-r)(p+6r)=

$$( 4 p - 3 r ) ( p + 2 r ) - ( 3 p - r ) ( p + 6 r ) =$$

Вычислить

$$p\left(p-12r\right)$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 4p-3r на каждый член p+2r.

$$4p^{2}+8pr-3rp-6r^{2}-\left(3p-r\right)\left(p+6r\right)$$

Объедините 8pr и -3rp, чтобы получить 5pr.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p-r\right)\left(p+6r\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3p-r на каждый член p+6r.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p^{2}+18pr-rp-6r^{2}\right)$$

Объедините 18pr и -rp, чтобы получить 17pr.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p^{2}+17pr-6r^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3p^{2}+17pr-6r^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-3p^{2}-17pr-\left(-6r^{2}\right)$$

Число, противоположное -6r^{2}, равно 6r^{2}.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-3p^{2}-17pr+6r^{2}$$

Объедините 4p^{2} и -3p^{2}, чтобы получить p^{2}.

$$p^{2}+5pr-6r^{2}-17pr+6r^{2}$$

Объедините 5pr и -17pr, чтобы получить -12pr.

$$p^{2}-12pr-6r^{2}+6r^{2}$$

Объедините -6r^{2} и 6r^{2}, чтобы получить 0.

$$p^{2}-12pr$$

Разложите

$$p^{2}-12pr$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 4p-3r на каждый член p+2r.

$$4p^{2}+8pr-3rp-6r^{2}-\left(3p-r\right)\left(p+6r\right)$$

Объедините 8pr и -3rp, чтобы получить 5pr.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p-r\right)\left(p+6r\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3p-r на каждый член p+6r.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p^{2}+18pr-rp-6r^{2}\right)$$

Объедините 18pr и -rp, чтобы получить 17pr.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p^{2}+17pr-6r^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3p^{2}+17pr-6r^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-3p^{2}-17pr-\left(-6r^{2}\right)$$

Число, противоположное -6r^{2}, равно 6r^{2}.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-3p^{2}-17pr+6r^{2}$$

Объедините 4p^{2} и -3p^{2}, чтобы получить p^{2}.

$$p^{2}+5pr-6r^{2}-17pr+6r^{2}$$

Объедините 5pr и -17pr, чтобы получить -12pr.

$$p^{2}-12pr-6r^{2}+6r^{2}$$

Объедините -6r^{2} и 6r^{2}, чтобы получить 0.

$$p^{2}-12pr$$