Решить (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$144b^{14}a^{16}$$

Действия по решению

Разложите \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и 2, чтобы получить 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Разложите \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Перемножьте 16 и 9, чтобы получить 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 14 и 2, чтобы получить 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 12, чтобы получить 14.

$$144a^{16}b^{14}$$

Разложите

$$144b^{14}a^{16}$$

Действия по решению

Разложите \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и 2, чтобы получить 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Разложите \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Перемножьте 16 и 9, чтобы получить 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 14 и 2, чтобы получить 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 12, чтобы получить 14.

$$144a^{16}b^{14}$$