Решить (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Вычислить

$$5a^{4}-1$$

Действия по решению

Чтобы умножить 1-a на 1+a, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Учтите \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 1-a^{4}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Объедините 4a^{4} и a^{4}, чтобы получить 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Разложите

$$5a^{4}-1$$

Действия по решению

Чтобы умножить 1-a на 1+a, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Учтите \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 1-a^{4}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Объедините 4a^{4} и a^{4}, чтобы получить 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$