Решить (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Вычислить

$$-8$$

Действия по решению

Чтобы умножить 4 на \sqrt{3}-\sqrt{5}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} на каждый член \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Перемножьте -4 и 5, чтобы получить -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Вычтите 20 из 12, чтобы получить -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Объедините 4\sqrt{15} и -4\sqrt{15}, чтобы получить 0.

$$-8$$

Разложить на множители

$$-8$$