Решить (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-28$$

Действия по решению

Чтобы умножить 4 на \sqrt{2}+2\sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы умножить 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} на \sqrt{2}-2\sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Перемножьте -16 и 3, чтобы получить -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Вычтите 48 из 8, чтобы получить -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Разложите \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$-40+4\times 3$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$-40+12$$

Чтобы вычислить -28, сложите -40 и 12.

$$-28$$

Разложить на множители

$$-28$$