Решить (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Вычислить

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} на каждый член 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Перемножьте 20 и 2, чтобы получить 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Перемножьте -4 и 3, чтобы получить -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Вычтите 12 из 40, чтобы получить 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Объедините 8\sqrt{6} и -10\sqrt{6}, чтобы получить -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Разложить на множители

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$