Решить (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

Вычислить

$$21$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 9 из 10, чтобы получить 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Перемножьте 4 и 9, чтобы получить 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Чтобы вычислить 38, сложите 2 и 36.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Перемножьте 38 и 3, чтобы получить 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Перемножьте 6 и 9, чтобы получить 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Вычтите 54 из 114, чтобы получить 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Вычтите 60 из 64, чтобы получить 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Вычислите 5 в степени 7 и получите 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

Вычислите 5 в степени 5 и получите 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

Разделите 78125 на 3125, чтобы получить 25.

$$4+25-2^{3}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 4 и 25.

$$29-2^{3}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$29-8$$

Вычтите 8 из 29, чтобы получить 21.

$$21$$

Разложить на множители

$$3\times 7$$