Решить (32p^5q^20)^frac{3{5}}

$$( 32 p ^ { 5 } q ^ { 20 } ) ^ { \frac { 3 } { 5 } }$$

Вычислить

$$8p^{3}q^{12}$$

Действия по решению

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(32p^{5}q^{20}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$32^{\frac{3}{5}}\left(p^{5}\right)^{\frac{3}{5}}\left(q^{20}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Возведите 32 в степень \frac{3}{5}.

$$8\left(p^{5}\right)^{\frac{3}{5}}\left(q^{20}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$8p^{5\times \frac{3}{5}}q^{20\times \frac{3}{5}}$$

Умножьте 5 на \frac{3}{5}.

$$8p^{3}q^{20\times \frac{3}{5}}$$

Умножьте 20 на \frac{3}{5}.

$$8p^{3}q^{12}$$

Дифференцировать по p

$$24p^{2}q^{12}$$