Решить (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Вычислить

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Действия по решению

Объедините -2y^{2} и -4y^{2}, чтобы получить -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Объедините -7y и 2y, чтобы получить -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Дифференцировать по y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините -2y^{2} и -4y^{2}, чтобы получить -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Объедините -7y и 2y, чтобы получить -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Умножьте 3 на 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Умножьте 2 на -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$