Решить (3y^3+6y-5)+(3y^2-5y+1)

$$( 3 y ^ { 3 } + 6 y - 5 ) + ( 3 y ^ { 2 } - 5 y + 1 )$$

Вычислить

$$3y^{3}+3y^{2}+y-4$$

Действия по решению

Объедините 6y и -5y, чтобы получить y.

$$3y^{3}+y-5+3y^{2}+1$$

Чтобы вычислить -4, сложите -5 и 1.

$$3y^{3}+y-4+3y^{2}$$

Дифференцировать по y

$$\left(3y+1\right)^{2}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 6y и -5y, чтобы получить y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}+y-5+3y^{2}+1)$$

Чтобы вычислить -4, сложите -5 и 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}+y-4+3y^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+y^{1-1}+2\times 3y^{2-1}$$

Умножьте 3 на 3.

$$9y^{3-1}+y^{1-1}+2\times 3y^{2-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$9y^{2}+y^{1-1}+2\times 3y^{2-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$9y^{2}+y^{0}+2\times 3y^{2-1}$$

Умножьте 1 на 1.

$$9y^{2}+y^{0}+6y^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$9y^{2}+y^{0}+6y^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$9y^{2}+y^{0}+6y$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}+1+6y$$