Решить (3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)

$$( 3 y + 2 ) ( y - 4 ) - ( y - 2 ) ( y - 3 )$$

Вычислить

$$2y^{2}-5y-14$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3y+2 на каждый член y-4.

$$3y^{2}-12y+2y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Объедините -12y и 2y, чтобы получить -10y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член y-2 на каждый член y-3.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-3y-2y+6\right)$$

Объедините -3y и -2y, чтобы получить -5y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-5y+6\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения y^{2}-5y+6, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}-\left(-5y\right)-6$$

Число, противоположное -5y, равно 5y.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}+5y-6$$

Объедините 3y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 2y^{2}.

$$2y^{2}-10y-8+5y-6$$

Объедините -10y и 5y, чтобы получить -5y.

$$2y^{2}-5y-8-6$$

Вычтите 6 из -8, чтобы получить -14.

$$2y^{2}-5y-14$$

Разложите

$$2y^{2}-5y-14$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3y+2 на каждый член y-4.

$$3y^{2}-12y+2y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Объедините -12y и 2y, чтобы получить -10y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член y-2 на каждый член y-3.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-3y-2y+6\right)$$

Объедините -3y и -2y, чтобы получить -5y.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-5y+6\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения y^{2}-5y+6, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}-\left(-5y\right)-6$$

Число, противоположное -5y, равно 5y.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}+5y-6$$

Объедините 3y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 2y^{2}.

$$2y^{2}-10y-8+5y-6$$

Объедините -10y и 5y, чтобы получить -5y.

$$2y^{2}-5y-8-6$$

Вычтите 6 из -8, чтобы получить -14.

$$2y^{2}-5y-14$$