Решить (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$5x^{2}+20x-29$$

Действия по решению

Учтите \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 2 в квадрат.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Разложите \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-20x+25, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Объедините 9x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Вычтите 25 из -4, чтобы получить -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Разложите

$$5x^{2}+20x-29$$

Действия по решению

Учтите \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 2 в квадрат.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Разложите \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-20x+25, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Объедините 9x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Вычтите 25 из -4, чтобы получить -29.

$$5x^{2}-29+20x$$