Решить (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Вычислить

$$35x+3$$

Действия по решению

Учтите \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Разложите \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x-4 на каждый член 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Объедините x и -36x, чтобы получить -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 9x^{2}-35x-4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Число, противоположное -35x, равно 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Объедините 9x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить 0.

$$-1+35x+4$$

Чтобы вычислить 3, сложите -1 и 4.

$$3+35x$$

Разложите

$$35x+3$$

Действия по решению

Учтите \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Разложите \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x-4 на каждый член 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Объедините x и -36x, чтобы получить -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 9x^{2}-35x-4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Число, противоположное -35x, равно 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Объедините 9x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить 0.

$$-1+35x+4$$

Чтобы вычислить 3, сложите -1 и 4.

$$3+35x$$