Решить (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

Вычислить

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Действия по решению

Объедините 3x^{4} и -2x^{4}, чтобы получить x^{4}.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

Чтобы вычислить 3, сложите -2 и 5.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Дифференцировать по x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 3x^{4} и -2x^{4}, чтобы получить x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

Чтобы вычислить 3, сложите -2 и 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Умножьте 2 на -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$