Решить (3x^2+1)(15x^2+8x)+(5x^3+4x^2-1)(6x)

$$( 3 x ^ { 2 } + 1 ) ( 15 x ^ { 2 } + 8 x ) + ( 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 1 ) ( 6 x )$$

Вычислить

$$x\left(75x^{3}+48x^{2}+15x+2\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3x^{2}+1 на 15x^{2}+8x, используйте свойство дистрибутивности.

$$45x^{4}+24x^{3}+15x^{2}+8x+\left(5x^{3}+4x^{2}-1\right)\times 6x$$

Чтобы умножить 5x^{3}+4x^{2}-1 на 6, используйте свойство дистрибутивности.

$$45x^{4}+24x^{3}+15x^{2}+8x+\left(30x^{3}+24x^{2}-6\right)x$$

Чтобы умножить 30x^{3}+24x^{2}-6 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$45x^{4}+24x^{3}+15x^{2}+8x+30x^{4}+24x^{3}-6x$$

Объедините 45x^{4} и 30x^{4}, чтобы получить 75x^{4}.

$$75x^{4}+24x^{3}+15x^{2}+8x+24x^{3}-6x$$

Объедините 24x^{3} и 24x^{3}, чтобы получить 48x^{3}.

$$75x^{4}+48x^{3}+15x^{2}+8x-6x$$

Объедините 8x и -6x, чтобы получить 2x.

$$75x^{4}+48x^{3}+15x^{2}+2x$$

Разложите

$$75x^{4}+48x^{3}+15x^{2}+2x$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3x^{2}+1 на 15x^{2}+8x, используйте свойство дистрибутивности.

$$45x^{4}+24x^{3}+15x^{2}+8x+\left(5x^{3}+4x^{2}-1\right)\times 6x$$

Чтобы умножить 5x^{3}+4x^{2}-1 на 6, используйте свойство дистрибутивности.

$$45x^{4}+24x^{3}+15x^{2}+8x+\left(30x^{3}+24x^{2}-6\right)x$$

Чтобы умножить 30x^{3}+24x^{2}-6 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$45x^{4}+24x^{3}+15x^{2}+8x+30x^{4}+24x^{3}-6x$$

Объедините 45x^{4} и 30x^{4}, чтобы получить 75x^{4}.

$$75x^{4}+24x^{3}+15x^{2}+8x+24x^{3}-6x$$

Объедините 24x^{3} и 24x^{3}, чтобы получить 48x^{3}.

$$75x^{4}+48x^{3}+15x^{2}+8x-6x$$

Объедините 8x и -6x, чтобы получить 2x.

$$75x^{4}+48x^{3}+15x^{2}+2x$$