Решить (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Найдите x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Чтобы умножить 3 на 3x^{2}+x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Вычтите 9x^{2} из обеих частей уравнения.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Объедините 9x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить 0.

$$6x+1=3x-6$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$6x+1-3x=-6$$

Объедините 6x и -3x, чтобы получить 3x.

$$3x+1=-6$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$3x=-6-1$$

Вычтите 1 из -6, чтобы получить -7.

$$3x=-7$$

Разделите обе части на 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Дробь \frac{-7}{3} можно записать в виде -\frac{7}{3}, выделив знак "минус".

$$x=-\frac{7}{3}$$