Решить (3w^3/4)^2(5w^18)^2

$$( 3 w ^ { 3 / 4 } ) ^ { 2 } ( 5 w ^ { 18 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

Действия по решению

Разложите \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{3}{4} и 2, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Разложите \left(5w^{18}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{18}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 18 и 2, чтобы получить 36.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{36}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{36}$$

Перемножьте 9 и 25, чтобы получить 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w^{36}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{3}{2} и 36, чтобы получить \frac{75}{2}.

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

Разложите

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

Действия по решению

Разложите \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{3}{4} и 2, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

Разложите \left(5w^{18}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{18}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 18 и 2, чтобы получить 36.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{36}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{36}$$

Перемножьте 9 и 25, чтобы получить 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w^{36}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{3}{2} и 36, чтобы получить \frac{75}{2}.

$$225w^{\frac{75}{2}}$$