Решить (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Вычислить

$$7t^{2}-9t+5$$

Действия по решению

Объедините 3t^{2} и 4t^{2}, чтобы получить 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Объедините -2t и -7t, чтобы получить -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Чтобы вычислить 5, сложите -1 и 6.

$$7t^{2}-9t+5$$

Дифференцировать по t

$$14t-9$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 3t^{2} и 4t^{2}, чтобы получить 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Объедините -2t и -7t, чтобы получить -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Чтобы вычислить 5, сложите -1 и 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Умножьте 2 на 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$