Решить (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Вычислить

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Разложите

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$