Решить (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Вычислить

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Действия по решению

Объедините 5r и 2r, чтобы получить 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Объедините 3r^{2} и -5r^{2}, чтобы получить -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Разложить на множители

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -2r^{2}+ar+br-6. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 7.

$$a=4 b=3$$

Перепишите -2r^{2}+7r-6 как \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Разложите 2r в первом и -3 в второй группе.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Вынесите за скобки общий член -r+2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$