Решить (3a^{3}b^{4}c^{4})^{2}(2a^3b^3c^3)^3

$$( 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 } c ^ { 4 } ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { 3 } b ^ { 3 } c ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Действия по решению

Разложите \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Разложите \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Перемножьте 9 и 8, чтобы получить 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 9, чтобы получить 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 9, чтобы получить 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 9, чтобы получить 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$

Разложите

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Действия по решению

Разложите \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Разложите \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Перемножьте 9 и 8, чтобы получить 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 9, чтобы получить 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 9, чтобы получить 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 9, чтобы получить 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$