Решить (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Вычислить

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Отобразить \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} как одну дробь.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Чтобы умножить 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} на \sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Перемножьте 12 и 3, чтобы получить 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$