Решить (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Вычислить

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} на каждый член 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Объедините -12\sqrt{6} и 6\sqrt{6}, чтобы получить -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Перемножьте -8 и 3, чтобы получить -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Вычтите 24 из 18, чтобы получить -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Разложить на множители

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$