Решить (31/8)^12*(8/7)^11*(-2)^3

$$( 3 \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 12 } \times ( \frac { 8 } { 7 } ) ^ { 11 } \times ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}\approx -30144054,333154096$$

Действия по решению

Перемножьте 3 и 8, чтобы получить 24.

$$\left(\frac{24+1}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Чтобы вычислить 25, сложите 24 и 1.

$$\left(\frac{25}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите \frac{25}{8} в степени 12 и получите \frac{59604644775390625}{68719476736}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите \frac{8}{7} в степени 11 и получите \frac{8589934592}{1977326743}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \frac{8589934592}{1977326743}\left(-2\right)^{3}$$

Перемножьте \frac{59604644775390625}{68719476736} и \frac{8589934592}{1977326743}, чтобы получить \frac{59604644775390625}{15818613944}.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите -2 в степени 3 и получите -8.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-8\right)$$

Перемножьте \frac{59604644775390625}{15818613944} и -8, чтобы получить -\frac{59604644775390625}{1977326743}.

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}$$

Разложить на множители

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743} = -30144054\frac{658754502}{1977326743} = -30144054,333154093$$