Решить (3div2i)*(4+3i)(3+2i)

$$( 3 \div 2 i ) \cdot ( 4 + 3 i ) ( 3 + 2 i )$$

Вычислить

$$-\frac{51}{2}+9i=-25,5+9i$$

Действия по решению

Умножьте \frac{3}{2}i на 4+3i.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right)$$

По определению, i^{2} = -1.

$$\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right)$$

Выполнить умножение. Упорядочите члены.

$$\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right)$$

Умножьте комплексные числа -\frac{9}{2}+6i и 3+2i как двучлены.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2}$$

По определению, i^{2} = -1.

$$-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right)$$

Выполнить умножение.

$$-\frac{27}{2}-9i+18i-12$$

Объедините действительные и мнимые части.

$$-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i$$

Выполните сложение.

$$-\frac{51}{2}+9i$$

Действительная часть

$$-\frac{51}{2} = -25\frac{1}{2} = -25,5$$

Действия по решению

Умножьте \frac{3}{2}i на 4+3i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3i^{2}\right)\left(3+2i\right))$$

По определению, i^{2} = -1.

$$Re(\left(\frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right)\right)\left(3+2i\right))$$

Выполните умножение в \frac{3}{2}i\times 4+\frac{3}{2}\times 3\left(-1\right). Упорядочите члены.

$$Re(\left(-\frac{9}{2}+6i\right)\left(3+2i\right))$$

Умножьте комплексные числа -\frac{9}{2}+6i и 3+2i как двучлены.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2i^{2})$$

По определению, i^{2} = -1.

$$Re(-\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right))$$

Выполните умножение в -\frac{9}{2}\times 3-\frac{9}{2}\times \left(2i\right)+6i\times 3+6\times 2\left(-1\right).

$$Re(-\frac{27}{2}-9i+18i-12)$$

Объедините действительные и мнимые части в -\frac{27}{2}-9i+18i-12.

$$Re(-\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i)$$

Выполните сложение в -\frac{27}{2}-12+\left(-9+18\right)i.

$$Re(-\frac{51}{2}+9i)$$

Действительная часть -\frac{51}{2}+9i — -\frac{51}{2}.

$$-\frac{51}{2}$$