Решить (3+5i)(4+3i)

$$( 3 + 5 i ) ( 4 + 3 i )$$

Вычислить

$$-3+29i$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 3+5i и 4+3i как двучлены.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2}$$

По определению, i^{2} = -1.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right)$$

Выполнить умножение.

$$12+9i+20i-15$$

Объедините действительные и мнимые части.

$$12-15+\left(9+20\right)i$$

Выполните сложение.

$$-3+29i$$

Действительная часть

$$-3$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 3+5i и 4+3i как двучлены.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2})$$

По определению, i^{2} = -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right))$$

Выполните умножение в 3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(12+9i+20i-15)$$

Объедините действительные и мнимые части в 12+9i+20i-15.

$$Re(12-15+\left(9+20\right)i)$$

Выполните сложение в 12-15+\left(9+20\right)i.

$$Re(-3+29i)$$

Действительная часть -3+29i — -3.

$$-3$$