Решить (3+sqrt{2})y(3-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) y ( 3 - \sqrt { 2 } )$$

Вычислить

$$7y$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3+\sqrt{2} на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3y+\sqrt{2}y на каждый член 3-\sqrt{2}.

$$9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Объедините -3\sqrt{2}y и 3\sqrt{2}y, чтобы получить 0.

$$9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$9y-y\times 2$$

Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$9y-2y$$

Объедините 9y и -2y, чтобы получить 7y.

$$7y$$

Дифференцировать по y

$$7$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы умножить 3+\sqrt{2} на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right))$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3y+\sqrt{2}y на каждый член 3-\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Объедините -3\sqrt{2}y и 3\sqrt{2}y, чтобы получить 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\times 2)$$

Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-2y)$$

Объедините 9y и -2y, чтобы получить 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(7y)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$7y^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$7y^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$7$$