Решить (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-10xy+25y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Объедините 4x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Объедините -4xy и 10xy, чтобы получить 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Объедините y^{2} и -25y^{2}, чтобы получить -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Разложите

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-10xy+25y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Объедините 4x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Объедините -4xy и 10xy, чтобы получить 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Объедините y^{2} и -25y^{2}, чтобы получить -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$