Решить (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Действия по поиску квадратного корня

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Чтобы вычислить 2, сложите -1 и 3.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Объедините 4x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Привести дробь \frac{2}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Чтобы вычислить -2, сложите -3 и 1.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Объедините 4x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$