Решить (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Вычислить

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Действия по решению

Дробь \frac{-1}{5} можно записать в виде -\frac{1}{5}, выделив знак "минус".

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Разложите \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и \frac{2}{3}, чтобы получить \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Вычислите 8 в степени \frac{2}{3} и получите 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -\frac{1}{5} и \frac{4}{3}, чтобы получить \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Дифференцировать по x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$