Решить (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Вычислить

$$16x^{12}-y^{12}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2x^{3}-y^{3} на 2x^{3}+y^{3}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Разложите \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Разложите

$$16x^{12}-y^{12}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2x^{3}-y^{3} на 2x^{3}+y^{3}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Разложите \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$