Решить (2x^3-7x^2-3x+2)+(x-4)

$$( 2 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( x - 4 )$$

Вычислить

$$2x^{3}-7x^{2}-2x-2$$

Действия по решению

Объедините -3x и x, чтобы получить -2x.

$$2x^{3}-7x^{2}-2x+2-4$$

Вычтите 4 из 2, чтобы получить -2.

$$2x^{3}-7x^{2}-2x-2$$

Дифференцировать по x

$$6x^{2}-14x-2$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините -3x и x, чтобы получить -2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-7x^{2}-2x+2-4)$$

Вычтите 4 из 2, чтобы получить -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-7x^{2}-2x-2)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$6x^{2}+2\left(-7\right)x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -7.

$$6x^{2}-14x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$6x^{2}-14x^{1}-2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$6x^{2}-14x^{1}-2x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$6x^{2}-14x-2x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-14x-2$$