Решить (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Вычислить

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Действия по решению

Объедините -5x и x, чтобы получить -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Вычтите 3 из -3, чтобы получить -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Разложить на множители

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$2x^{2}-4x-6$$

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Учтите x^{2}-2x-3. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-3. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Единственная такая пара является решением системы.

$$a=-3 b=1$$

Перепишите x^{2}-2x-3 как \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Вынесите за скобки x в x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Вынесите за скобки общий член x-3, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$