Решить (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Разложите

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$