Решить (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Вычислить

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Действия по решению

Объедините 7x и x, чтобы получить 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$2x^{2}+8x+4$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 7x и x, чтобы получить 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Возведите 8 в квадрат.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Прибавьте 64 к -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Разделите -8+4\sqrt{2} на 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Решите уравнение x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{2} из -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Разделите -8-4\sqrt{2} на 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2+\sqrt{2} вместо x_{1} и -2-\sqrt{2} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$