Решить (2x^2+2x)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$8\left(x\left(x+1\right)\right)^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 1, чтобы получить 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Разложите

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 1, чтобы получить 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$