Решить (2x^-3)(x^2)^4

$$( 2 x ^ { - 3 } ) ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Вычислить

$$2x^{5}$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$2x^{-3}x^{8}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -3 и 8, чтобы получить 5.

$$2x^{5}$$

Дифференцировать по x

$$10x^{4}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{-3}x^{8})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -3 и 8, чтобы получить 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$5\times 2x^{5-1}$$

Умножьте 5 на 2.

$$10x^{5-1}$$

Вычтите 1 из 5.

$$10x^{4}$$