Решить (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$2y\left(2x-y\right)$$

Действия по решению

Учтите \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-4xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Объедините 4x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Объедините -y^{2} и -y^{2}, чтобы получить -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Разложите

$$4xy-2y^{2}$$

Действия по решению

Учтите \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-4xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Объедините 4x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Объедините -y^{2} и -y^{2}, чтобы получить -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$