Решить (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Найдите x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 2x+i на 4+3i, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Вычтите -3+4i из обеих частей уравнения.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Перемножьте -1 и -3+4i, чтобы получить 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Выполните сложение в 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Разделите обе части на 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Деление на 8+6i аннулирует операцию умножения на 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Разделите iy+\left(8-4i\right) на 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Найдите y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 2x+i на 4+3i, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Выполните сложение в -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Разделите обе части на i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Деление на i аннулирует операцию умножения на i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Разделите \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) на i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$