Решить (2x+3)(x-4)=2(x^2-6)-5x

$$( 2 x + 3 ) ( x - 4 ) = 2 ( x ^ { 2 } - 6 ) - 5 x$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2x+3 на x-4, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-5x-12=2\left(x^{2}-6\right)-5x$$

Чтобы умножить 2 на x^{2}-6, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-5x-12=2x^{2}-12-5x$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-5x-12-2x^{2}=-12-5x$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$-5x-12=-12-5x$$

Вычтите -12 из обеих частей уравнения.

$$-5x-12-\left(-12\right)=-5x$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$-5x-12+12=-5x$$

Прибавьте 5x к обеим частям.

$$-5x-12+12+5x=0$$

Чтобы вычислить 0, сложите -12 и 12.

$$-5x+5x=0$$

Объедините -5x и 5x, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Найдите x

$$x\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2x+3 на x-4, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-5x-12=2\left(x^{2}-6\right)-5x$$

Чтобы умножить 2 на x^{2}-6, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-5x-12=2x^{2}-12-5x$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-5x-12-2x^{2}=-12-5x$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$-5x-12=-12-5x$$

Вычтите -12 из обеих частей уравнения.

$$-5x-12-\left(-12\right)=-5x$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$-5x-12+12=-5x$$

Прибавьте 5x к обеим частям.

$$-5x-12+12+5x=0$$

Чтобы вычислить 0, сложите -12 и 12.

$$-5x+5x=0$$

Объедините -5x и 5x, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{R}$$