Решить (2x+1)(x-5)leq2(x+2)(x-4)

$$( 2 x + 1 ) ( x - 5 ) \leq 2 ( x + 2 ) ( x - 4 )$$

Решение для x

$$x\geq \frac{11}{5}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2x+1 на x-5, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2\left(x+2\right)\left(x-4\right)$$

Чтобы умножить 2 на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-9x-5\leq \left(2x+4\right)\left(x-4\right)$$

Чтобы умножить 2x+4 на x-4, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2x^{2}-4x-16$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-9x-5-2x^{2}\leq -4x-16$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$-9x-5\leq -4x-16$$

Прибавьте 4x к обеим частям.

$$-9x-5+4x\leq -16$$

Объедините -9x и 4x, чтобы получить -5x.

$$-5x-5\leq -16$$

Прибавьте 5 к обеим частям.

$$-5x\leq -16+5$$

Чтобы вычислить -11, сложите -16 и 5.

$$-5x\leq -11$$

Разделите обе части на -5. Так как -5 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\geq \frac{-11}{-5}$$

Дробь \frac{-11}{-5} можно упростить до \frac{11}{5}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x\geq \frac{11}{5}$$