Решить (2x+1)(1-2x)geq0

$$( 2 x + 1 ) ( 1 - 2 x ) \geq 0$$

Решение для x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Действия по решению

Для ≥0, 2x+1 и 1-2x должны иметь обе ≤0 или оба ≥0. Рекомендуется использовать в случае, если 2x+1 и 1-2x указаны ≤0.

$$2x+1\leq 0 1-2x\leq 0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Рекомендуется использовать в случае, если 2x+1 и 1-2x указаны ≥0.

$$1-2x\geq 0 2x+1\geq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$