Решить (2p-q)(2p+3q)-(p+q)(p-5q)

$$( 2 p - q ) ( 2 p + 3 q ) - ( p + q ) ( p - 5 q )$$

Вычислить

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2p-q на каждый член 2p+3q.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Объедините 6pq и -2qp, чтобы получить 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член p+q на каждый член p-5q.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

Объедините -5pq и qp, чтобы получить -4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения p^{2}-4pq-5q^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

Число, противоположное -4pq, равно 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

Число, противоположное -5q^{2}, равно 5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

Объедините 4p^{2} и -p^{2}, чтобы получить 3p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

Объедините 4pq и 4pq, чтобы получить 8pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

Объедините -3q^{2} и 5q^{2}, чтобы получить 2q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Разложите

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2p-q на каждый член 2p+3q.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Объедините 6pq и -2qp, чтобы получить 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член p+q на каждый член p-5q.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

Объедините -5pq и qp, чтобы получить -4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения p^{2}-4pq-5q^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

Число, противоположное -4pq, равно 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

Число, противоположное -5q^{2}, равно 5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

Объедините 4p^{2} и -p^{2}, чтобы получить 3p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

Объедините 4pq и 4pq, чтобы получить 8pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

Объедините -3q^{2} и 5q^{2}, чтобы получить 2q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$