Решить (2n^5+2-11n^3)+(-6-n^5+9n^3)

$$( 2 n ^ { 5 } + 2 - 11 n ^ { 3 } ) + ( - 6 - n ^ { 5 } + 9 n ^ { 3 } )$$

Вычислить

$$n^{5}-2n^{3}-4$$

Действия по решению

Вычтите 6 из 2, чтобы получить -4.

$$2n^{5}-4-11n^{3}-n^{5}+9n^{3}$$

Объедините 2n^{5} и -n^{5}, чтобы получить n^{5}.

$$n^{5}-4-11n^{3}+9n^{3}$$

Объедините -11n^{3} и 9n^{3}, чтобы получить -2n^{3}.

$$n^{5}-4-2n^{3}$$

Дифференцировать по n

$$n^{2}\left(5n^{2}-6\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Вычтите 6 из 2, чтобы получить -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{5}-4-11n^{3}-n^{5}+9n^{3})$$

Объедините 2n^{5} и -n^{5}, чтобы получить n^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5}-4-11n^{3}+9n^{3})$$

Объедините -11n^{3} и 9n^{3}, чтобы получить -2n^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5}-4-2n^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5n^{5-1}+3\left(-2\right)n^{3-1}$$

Вычтите 1 из 5.

$$5n^{4}+3\left(-2\right)n^{3-1}$$

Умножьте 3 на -2.

$$5n^{4}-6n^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$5n^{4}-6n^{2}$$