Решить (2m^3)^0(3m^6)^-1

$$( 2 m ^ { 3 } ) ^ { 0 } ( 3 m ^ { 6 } ) ^ { - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{3m^{6}}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(2m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{3m^{6}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$2^{0}\left(m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}\left(m^{3}\right)^{0}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{0}m^{6\left(-1\right)}$$

Умножьте 6 на -1.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{0}m^{-6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$2^{0}\times \frac{1}{3}m^{-6}$$

Возведите 2 в степень 0.

$$\frac{1}{3}m^{-6}$$

Дифференцировать по m

$$-\frac{2}{m^{7}}$$

Действия с использованием определения производной

Вычислите 2m^{3} в степени 0 и получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times \left(3m^{6}\right)^{-1})$$

Разложите \left(3m^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times 3^{-1}\left(m^{6}\right)^{-1})$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -1, чтобы получить -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times 3^{-1}m^{-6})$$

Вычислите 3 в степени -1 и получите \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(1\times \frac{1}{3}m^{-6})$$

Перемножьте 1 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{3}m^{-6})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-6\times \frac{1}{3}m^{-6-1}$$

Умножьте -6 на \frac{1}{3}.

$$-2m^{-6-1}$$

Вычтите 1 из -6.

$$-2m^{-7}$$