Решить (2a-b)^2-(a+2b)^2

$$( 2 a - b ) ^ { 2 } - ( a + 2 b ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\left(a-3b\right)\left(3a+b\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(2a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}-4ab+b^{2}-\left(a+2b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+2b\right)^{2}.

$$4a^{2}-4ab+b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}+4ab+4b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4a^{2}-4ab+b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

Объедините 4a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 3a^{2}.

$$3a^{2}-4ab+b^{2}-4ab-4b^{2}$$

Объедините -4ab и -4ab, чтобы получить -8ab.

$$3a^{2}-8ab+b^{2}-4b^{2}$$

Объедините b^{2} и -4b^{2}, чтобы получить -3b^{2}.

$$3a^{2}-8ab-3b^{2}$$

Разложите

$$3a^{2}-8ab-3b^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(2a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}-4ab+b^{2}-\left(a+2b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+2b\right)^{2}.

$$4a^{2}-4ab+b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}+4ab+4b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4a^{2}-4ab+b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

Объедините 4a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 3a^{2}.

$$3a^{2}-4ab+b^{2}-4ab-4b^{2}$$

Объедините -4ab и -4ab, чтобы получить -8ab.

$$3a^{2}-8ab+b^{2}-4b^{2}$$

Объедините b^{2} и -4b^{2}, чтобы получить -3b^{2}.

$$3a^{2}-8ab-3b^{2}$$