Решить (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Вычислить

$$-1$$

Краткая последовательность решения

Разложите \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Вычислите -6 в степени 2 и получите 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Сократите 4a в числителе и знаменателе.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3a^{2}-2, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Чтобы умножить 2a+1 на 2a-1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Чтобы умножить 4a^{2}-1 на 9a^{2}+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Объедините 36a^{4} и -36a^{4}, чтобы получить 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Объедините 3a^{2} и -3a^{2}, чтобы получить 0.

$$-3+2$$

Чтобы вычислить -1, сложите -3 и 2.

$$-1$$

Разложить на множители

$$-1$$