Решить (2-a)(10-3a)<0

$$( 2 - a ) ( 10 - 3 a ) < 0$$

Решение для a

$$a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)$$

Действия по решению

Чтобы произведение было отрицательным, 2-a и 10-3a должны иметь противоположные знаки. Рассмотрите, когда 2-a положительное и 10-3a отрицательно.

$$2-a>0 10-3a<0$$

Это неверно для любого a.

$$a\in \emptyset$$

Рассмотрите, когда 10-3a положительное и 2-a отрицательно.

$$10-3a>0 2-a<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: a\in \left(2,\frac{10}{3}\right).

$$a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$a\in \left(2,\frac{10}{3}\right)$$