Решить (2-5sqrt{2}i)(3+4sqrt{2}i)=

$$( 2 - 5 \sqrt { 2 } i ) ( 3 + 4 \sqrt { 2 } i ) =$$

Вычислить

$$-7\sqrt{2}i+46\approx 46-9,899494937i$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2-5i\sqrt{2} на 3+4i\sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$3\left(2-5i\sqrt{2}\right)+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Чтобы умножить 3 на 2-5i\sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$6-15i\sqrt{2}+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Чтобы умножить 4i на 2-5i\sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$6-15i\sqrt{2}+\left(8i+20\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Чтобы умножить 8i+20\sqrt{2} на \sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\times 2$$

Перемножьте 20 и 2, чтобы получить 40.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+40$$

Объедините -15i\sqrt{2} и 8i\sqrt{2}, чтобы получить -7i\sqrt{2}.

$$6-7i\sqrt{2}+40$$

Чтобы вычислить 46, сложите 6 и 40.

$$46-7i\sqrt{2}$$

Действительная часть

$$46$$