Решить (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Учтите \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Разложите \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 9x^{2}-1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Объедините 9x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить 0.

$$4-12x+1=2$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$5-12x=2$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$-12x=2-5$$

Вычтите 5 из 2, чтобы получить -3.

$$-12x=-3$$

Разделите обе части на -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Привести дробь \frac{-3}{-12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -3.

$$x=\frac{1}{4}$$